Gestion Op 2 Ch.06 — Appliquer

D1

Chapitre 6 — Séquence 1 · Ressources de financement et CAF

« ColorPrint » — Ressources de financement et capacité d'autofinancement

« ColorPrint » envisage d'investir dans une nouvelle machine d'impression numérique. Avant de solliciter un financement externe, la direction souhaite savoir dans quelle mesure l'entreprise peut autofinancer ce projet grâce à sa capacité d'autofinancement (CAF).

CAF Autofinancement Taux de couverture

ColorPrint — imprimerie numérique

📄 Document 1 — Éléments comptables et projet d'investissement

Élément	Montant (€)
Résultat net	22 500
Dotations aux amortissements	18 000
Dotations aux provisions	3 500
Reprises sur provisions	1 200
Plus-value de cession	4 000
Investissement visé	85 000

Fig. 1 — La CAF (38 800 €) ne couvre que 45,6 % du montant de l'investissement (85 000 €)

📝 Travail à faire

1

Calculez la capacité d'autofinancement (CAF) par la méthode additive à partir du résultat net.

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✅ Éléments de réponse

CAF = Résultat net + Dotations amortissements + Dotations provisions − Reprises − Plus-value de cession

CAF = 22 500 + 18 000 + 3 500 − 1 200 − 4 000 = 38 800 €

🎯 Grille d'auto-correction — Question 1

Compétence	À travailler	Satisfaisant	Maîtrisé	Mon niveau
Notion clé n°1 Calcul de la CAF par la méthode additive	Calcul erroné ou éléments oubliés.	Calcul globalement correct mais une composante imprécise.	CAF correctement calculée (38 800 €) avec tous les éléments correctement signés.	– ≈ ✓

2

Calculez le taux de couverture de l'investissement par la CAF.

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✅ Éléments de réponse

Taux de couverture = CAF / Investissement = 38 800 / 85 000 ≈ 45,6 %

🎯 Grille d'auto-correction — Question 2

Compétence	À travailler	Satisfaisant	Maîtrisé	Mon niveau
Notion clé n°2 Calcul du taux de couverture de l'investissement	Calcul erroné ou formule incorrecte.	Calcul correct mais interprétation absente.	Taux de couverture correctement calculé (≈45,6 %) avec formule explicitée.	– ≈ ✓

3

La CAF suffit-elle à financer seule le projet d'investissement ? Justifiez.

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✅ Éléments de réponse

Non, la CAF (38 800 €) ne couvre que 45,6 % du montant de l'investissement (85 000 €). Un financement complémentaire est nécessaire pour financer le solde, soit 85 000 − 38 800 = 46 200 €.

🎯 Grille d'auto-correction — Question 3

Compétence	À travailler	Satisfaisant	Maîtrisé	Mon niveau
Notion clé n°3 Analyse de la suffisance de la CAF	Conclusion non justifiée ou erronée.	Conclusion correcte mais montant du complément non chiffré.	Insuffisance clairement justifiée avec le montant exact du financement complémentaire (46 200 €).	– ≈ ✓

4

Citez deux ressources de financement externes envisageables pour compléter la CAF.

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✅ Éléments de réponse

L'emprunt bancaire, qui permet de financer l'investissement sur plusieurs années en lissant le remboursement (voir dossier 2), et l'augmentation de capital ou l'apport en compte courant d'associés, qui renforce les ressources stables sans alourdir l'endettement.

🎯 Grille d'auto-correction — Question 4

Compétence	À travailler	Satisfaisant	Maîtrisé	Mon niveau
Notion clé n°4 Identification de ressources de financement externes	Moins de 2 ressources citées.	2 ressources citées mais peu développées.	Au moins 2 ressources externes citées et justifiées (emprunt, augmentation de capital).	– ≈ ✓

🎯 À retenir — Dossier 1 : La CAF mesure la capacité de l'entreprise à générer des ressources internes. Calculée par la méthode additive à partir du résultat net, elle constitue la première ressource de financement d'un investissement ; lorsqu'elle est insuffisante, elle doit être complétée par un financement externe (emprunt, apport en capital).

Dossier 1 / 3

D2

Chapitre 6 — Séquence 2 · Tableau d'amortissement de l'emprunt

« LogiStock » — Tableau d'amortissement de l'emprunt

« LogiStock » a contracté un emprunt pour financer l'extension de sa plateforme logistique. Vous devez construire le tableau d'amortissement selon la méthode des annuités constantes, puis comparer son coût total à celui d'un amortissement à capital constant.

Annuité constante Tableau d'amortissement Coût du crédit

LogiStock — plateforme logistique

📄 Document 2 — Caractéristiques de l'emprunt et tableau d'amortissement (annuités constantes)

Emprunt de 48 000 € sur 4 ans au taux de 3 %.

Année	Capital début	Intérêts	Capital amorti	Annuité	Capital fin
1	48 000	1 440	11 475	12 915	36 525
2	36 525	1 096	11 819	12 915	24 706
3	24 706	741	12 174	12 915	12 532
4	12 532	376	12 532	12 908	≈ 0

Fig. 2 — À annuité constante, la part des intérêts diminue chaque année tandis que la part du capital amorti augmente

📝 Travail à faire

1

Calculez le montant de l'annuité constante : a = C₀ × i / (1 − (1+i)⁻ⁿ).

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✅ Éléments de réponse

a = 48 000 × 0,03 / (1 − 1,03⁻⁴) ≈ 12 915 €

🎯 Grille d'auto-correction — Question 1

Compétence	À travailler	Satisfaisant	Maîtrisé	Mon niveau
Notion clé n°1 Calcul de l'annuité constante	Calcul erroné ou formule incorrecte.	Calcul globalement correct mais imprécision sur la formule.	Annuité constante correctement calculée (≈12 915 €) avec formule explicitée.	– ≈ ✓

2

Vérifiez le calcul des intérêts et du capital amorti de l'année 1.

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✅ Éléments de réponse

Intérêts année 1 = Capital début × taux = 48 000 × 3 % = 1 440 €

Capital amorti année 1 = Annuité − Intérêts = 12 915 − 1 440 = 11 475 €

Capital fin année 1 = 48 000 − 11 475 = 36 525 €, qui devient le capital début de l'année 2.

🎯 Grille d'auto-correction — Question 2

Compétence	À travailler	Satisfaisant	Maîtrisé	Mon niveau
Notion clé n°2 Vérification des intérêts et du capital amorti	Calculs erronés.	Un des deux calculs correct, l'autre imprécis.	Intérêts (1 440 €) et capital amorti (11 475 €) correctement vérifiés avec le capital fin de période.	– ≈ ✓

3

Décrivez l'évolution de la part des intérêts et de la part du capital amorti dans l'annuité au fil des 4 années.

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✅ Éléments de réponse

À annuité constante, la part des intérêts diminue chaque année (1 440 → 1 096 → 741 → 376 €) car ils se calculent sur un capital restant dû décroissant, tandis que la part du capital amorti augmente mécaniquement (11 475 → 11 819 → 12 174 → 12 532 €) pour maintenir l'annuité totale constante.

🎯 Grille d'auto-correction — Question 3

Compétence	À travailler	Satisfaisant	Maîtrisé	Mon niveau
Notion clé n°3 Analyse de l'évolution de la composition de l'annuité	Évolution mal décrite ou incorrecte.	Évolution correcte mais peu argumentée.	Évolution correctement décrite : baisse des intérêts et hausse du capital amorti, avec explication du mécanisme.	– ≈ ✓

4

Le coût total du crédit est de 3 653 € en annuités constantes. Sachant qu'il serait de 3 600 € en amortissement à capital constant (12 000 €/an), quel mode choisir et pourquoi ?

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✅ Éléments de réponse

L'amortissement à capital constant est très légèrement moins coûteux (3 600 € contre 3 653 €, soit 53 € d'écart), mais il impose des premières annuités plus lourdes (13 440 € la première année, contre 12 915 € en annuités constantes).

Pour une entreprise comme LogiStock qui souhaite lisser sa charge de remboursement et préserver sa trésorerie en début de période, les annuités constantes restent préférables malgré leur coût légèrement supérieur : la régularité des échéances facilite la gestion prévisionnelle de trésorerie.

🎯 Grille d'auto-correction — Question 4

Compétence	À travailler	Satisfaisant	Maîtrisé	Mon niveau
Notion clé n°4 Comparaison des modes d'amortissement et recommandation	Recommandation non argumentée ou incorrecte.	Recommandation correcte mais argumentation limitée au seul coût.	Recommandation argumentée en croisant coût total et régularité des annuités.	– ≈ ✓

🎯 À retenir — Dossier 2 : Dans un tableau d'amortissement à annuités constantes, l'annuité totale reste identique chaque année, mais sa composition évolue : la part des intérêts diminue et la part du capital amorti augmente. Ce mode de remboursement, légèrement plus coûteux que l'amortissement à capital constant, offre en contrepartie une charge de trésorerie régulière et prévisible.

Dossier 2 / 3

D3

Chapitre 6 — Séquence 3 · Critères VAN / TIR / DRCI

« AquaLoisirs » — VAN, DRCI et choix entre deux projets

« AquaLoisirs », enseigne de piscines et spas, hésite entre deux projets d'investissement pour développer son réseau : l'ouverture d'un nouveau point de vente (Projet Alpha) ou la rénovation d'un magasin existant (Projet Beta). Vous devez comparer les deux projets à l'aide de la VAN et du DRCI pour éclairer la décision.

VAN DRCI Choix d'investissement

AquaLoisirs — piscines et spas

📄 Document 3 — Deux projets d'investissement (taux d'actualisation 10 %)

Projet	I₀	FNT an 1	FNT an 2	FNT an 3	FNT an 4	FNT an 5 (+ valeur résiduelle)
Alpha	60 000 €	14 000	18 000	22 000	20 000	18 000 + 5 000
Beta	45 000 €	10 000	13 000	16 000	15 000	14 000 + 2 000

Fig. 3 — Le projet Alpha dégage une VAN plus élevée (+12 059 € contre +7 025 €) avec un DRCI légèrement plus rapide

📝 Travail à faire

1

Rappelez le principe de la valeur actuelle nette (VAN) et la formule utilisée pour l'actualisation des flux.

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✅ Éléments de réponse

La VAN mesure la création de valeur d'un projet en comparant l'investissement initial à la somme des flux nets de trésorerie (FNT) futurs, actualisés au taux exigé par l'entreprise : VAN = − I₀ + Σ FNTₜ / (1+i)ᵗ. Une VAN positive signifie que le projet crée de la valeur au-delà de la rentabilité minimale exigée.

🎯 Grille d'auto-correction — Question 1

Compétence	À travailler	Satisfaisant	Maîtrisé	Mon niveau
Notion clé n°1 Principe et formule de la VAN	Principe ou formule incorrects.	Principe correct mais formule imprécise.	Principe de la VAN correctement expliqué avec la formule d'actualisation exacte.	– ≈ ✓

2

Calculez la VAN du projet Alpha au taux de 10 %.

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✅ Éléments de réponse

VAN Alpha = − 60 000 + 14 000/1,1 + 18 000/1,1² + 22 000/1,1³ + 20 000/1,1⁴ + 23 000/1,1⁵

VAN Alpha ≈ − 60 000 + 12 727 + 14 876 + 16 529 + 13 660 + 14 283 ≈ + 12 059 €

🎯 Grille d'auto-correction — Question 2

Compétence	À travailler	Satisfaisant	Maîtrisé	Mon niveau
Notion clé n°2 Calcul de la VAN du projet Alpha	Calcul erroné.	Calcul globalement correct mais une actualisation imprécise.	VAN du projet Alpha correctement calculée (≈+12 059 €) avec le détail des flux actualisés.	– ≈ ✓

3

Calculez la VAN du projet Beta au taux de 10 %.

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✅ Éléments de réponse

VAN Beta = − 45 000 + 10 000/1,1 + 13 000/1,1² + 16 000/1,1³ + 15 000/1,1⁴ + 16 000/1,1⁵

VAN Beta ≈ − 45 000 + 9 091 + 10 744 + 12 021 + 10 245 + 9 936 ≈ + 7 025 €

🎯 Grille d'auto-correction — Question 3

Compétence	À travailler	Satisfaisant	Maîtrisé	Mon niveau
Notion clé n°3 Calcul de la VAN du projet Beta	Calcul erroné.	Calcul globalement correct mais une actualisation imprécise.	VAN du projet Beta correctement calculée (≈+7 025 €) avec le détail des flux actualisés.	– ≈ ✓

4

Comparez les deux projets selon la VAN et le DRCI, et formulez une recommandation.

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✅ Éléments de réponse

Le projet Alpha affiche une VAN nettement supérieure (+ 12 059 € contre + 7 025 € pour Beta), et un délai de récupération du capital investi (DRCI) légèrement plus rapide (≈ 3,3 ans contre ≈ 3,4 ans).

Recommandation : retenir le projet Alpha, qui crée davantage de valeur et s'inscrit dans la stratégie de développement du réseau, malgré un investissement initial plus élevé.

🎯 Grille d'auto-correction — Question 4

Compétence	À travailler	Satisfaisant	Maîtrisé	Mon niveau
Notion clé n°4 Comparaison des projets et recommandation	Comparaison incomplète ou recommandation non argumentée.	Comparaison correcte (VAN et DRCI) mais recommandation peu argumentée.	Comparaison complète des deux critères (VAN et DRCI) avec recommandation clairement argumentée.	– ≈ ✓

🎯 À retenir — Dossier 3 : La VAN mesure la création de valeur d'un projet en actualisant ses flux futurs ; le DRCI mesure la rapidité de récupération du capital investi. Entre deux projets rentables (VAN positive), on retient en priorité celui qui présente la VAN la plus élevée, sauf contrainte particulière de trésorerie justifiant de privilégier un DRCI plus court.

Dossier 3 / 3

📊

Auto-évaluation

Bilan de compétences — Chapitre 6

Tu as évalué les notions clés de chacune des 12 questions réparties sur les 3 dossiers. Consulte ton profil de compétences ci-dessous pour identifier tes points forts et tes axes de progression sur le financement de l'investissement.

📈 Mon profil de compétences — Chapitre 6

Ce que je dois travailler en priorité :

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